广东工业大学2016年博士招生线性系统理论考试大纲
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基本内容:
第一部分：线性系统的时域理论
1、线性系统的状态空间描述
包括状态空间描述、分类、规范形、导出的传递函数矩阵、坐标变换下的特性、组合系统的状态空间描述。
2、线性系统的运动分析
包括定常系统的运动分析、状态转移矩阵、脉冲响应矩阵;线性离散系统的运动分析、线性时变系统的运动分析。
3、线性系统的能控性和能观性
包括定义，判据、对偶性原理、规范型，结构分解。
4、系统运动的稳定性
包括外部与内部稳定性、李亚普诺夫意义下的运动稳定性的一些基本概念、线性系统状态运动稳定性判据、自由运动衰减性能估计、离散时间系统的状态运动稳定性定义与判据。
5、线性反馈系统的时域综合
包括状态反馈和输出反馈、极点配置、镇定、解耦控制、跟踪、线性二次型最优控制、状态重构和状态观测、加观测器的状态反馈控制系统的特性。
第二部分：线性系统的频域理论
6、传递函数矩阵描述
包括矩阵分式描述、真性和严真性、不可简约描述、规范矩阵分式描述、史密斯——麦克米伦型。
7、传递函数矩阵的结构特性
包括极点和零点、结构指数、无穷远处的极点和零点、评价值、零空间、最小多项式基和克罗内克尔指数、亏数。
8、传递函数矩阵的状态空间实现
包括实现的基本概念和属性、标量和有理分式矩阵传递函数的一些典型实现、能控型和能观型实现、控制器和观测器型实现、不可简约矩阵分式描述的最小实现、规范矩阵分式描述的最小实现。
9、线性系统的多项式矩阵描述
包括多项式矩阵描述、状态空间实现、互质性和状态空间能控能观性、传输零点和解耦零点、系统矩阵、严格系统等价。
10、线性定常反馈系统的复频域分析和综合
包括组合系统的能控能观性、反馈系统的稳定性、极点配置问题状态反馈综合。
题型要求及分数比例：(博士生满分100分，学术型、专业学位硕士生满分均150分)
计算或理论推导题8-10题，计算数字相对比较简单，避免烦琐的、大量的计算过程。通过计算体现对相关概念理解的正确性。时域理论占70分、频域理论占30分。
参考书目(包括作者、书目、出版社、出版时间)：
线性系统理论(第二版)，郑大钟，清华大学出版社。2002年
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